Cálculo de caudales en Pitones de Tubo.

[Ambiorix]

Cálculo de caudales en Pitones de Tubo.

La Ingeniería aplicada en Caudales.


Este material se basa en técnicas Cinemáticas básicas y algunos alcances de Mecánica de los Fluidos, también basificados al máximo para una comprensión óptima.

Esto es un material inédito, no como varios que circulan en el foro que son traducciones foráneas y pretenden hacerlas pasar por propias. Se entregan con el objetivo de que sea de utilidad y se emplee por necesidad o por curiosidad.

Lo que Uds. leerán es algo técnico, por lo que encontraran desarrollos matemáticos. Y formulas que se pueden revisar en cualquier libro de Mecánica de los Fluidos y de Mecánica (Cinemática) o bien libros de Física General.

La idea es lograr calcular el caudal de salida de un pitón del tipo “tubo” por el hecho de que este pitón entrega una geometría fácil de interpretar, pudiesen eventualmente utilizarse en otros pitones, si se logra interpretar el patrón de salida del caudal para el cálculo del área de salida.

Esto basta con se haga una vez y ya se sabrá que bajo esas condiciones de presión de bomba el pitón desalojará el caudal adecuado. Además es una experiencia buena pues puede servir como ejercicio de compañía.


Materiales:

- Pitón al que se le medirá el Caudal de desalojo.
- Huincha métrica.
- Escuadra (fabríquela uniendo dos trozos de madera de unos 40cm de largo con un clavo, de forma que el ángulo de la escuadra se pueda regular, abriendo o separando los trozos de madera)
- Escalas para puente.
- Trozo de tela (Cumplirá la función de blanco).
- Un cono u otro objeto que cumpla la función.

 

[Ambiorix]

Primer Paso:

En un espacio abierto, instale un puente de escalas, puede ser también una tijera, ubique en su parte alta el trozo de tela que cuelgue libremente. Mida la distancia que separa al trozo de tela del suelo. El armado quedará como se indica en la figura 1

Figura 1: Armada de escalas con el trozo de tela colgando de ella.

A la distancia que hay entre el trozo de tela y el suelo lo llamaremos d1 o distancia 1.

Segundo Paso:

Realice desde la bomba del carro una armada simple, de preferencia con una sola “tira” de 70mm, se elije este diámetro pues el objetivo es probar con caudales “altos” en pitones móviles, puede seleccionar otro diámetro que manejen en su Compañía y se acerque al sugerido.

Instale el pitón en el extremo libre de la “tira” y mida la salida de este, es decir, el diámetro de la “boca” del pitón. A esta medida llamaremos D o diámetro. Ubíquese de forma tal que tenga algunos metros para maniobrar, ya sea avanzando o retrocediendo. Ubíquese entre el carro y la armada de escalas, a unos 10 o 15 metros, por ejemplo (Figura 2). Luego pida al operador de la bomba que le entregue la presión normal a la que habitualmente trabaja su carro, por ejemplo supongamos 8 Bar. Una vez que el agua esté fluyendo coloque el pitón en el suelo y comience a elevar el chorro de forma tal que el vértice de la parábola que forma el chorro de agua toque el trozo de tela que hace las veces de blanco. Es decir, el vértice de la parábola que forma el chorro de agua a tomado la altura del trozo de tela, que antes denominamos d1. Esto se aprecia en la Figura 2.

Figura 2: Armada que se debe hacer, la letra B simboliza el ángulo de elevación del pitón

En el lugar en que cae el agua ubique el cono. Como el agua no cae en un punto fijo, ubíquelo en la mitad de la zona en la que cae el agua. Luego mida la distancia el pitón al cono y con la escuadra mida el ángulo de elevación del pitón (B).

Con estas acciones usted tendrá los siguientes datos:

- Diámetro de la “boca” del pitón (D).
- Distancia del suelo a la tela que pende en la escala (d1).
- Distancia del pitón al cono que señaliza la caída del agua (d2)
- Ángulo de elevación del pitón (B).

Supondremos :
- D = 3cm, lo que equivale a 0.03m.
- d1 = 4m.
- d2 = 40m.
- B = 30º.

Los datos anteriores son solo supuestos. Se trabajará en sistema internacional de medidas SI.

Con estos datos realice los siguientes cálculos:


Cálculo del área de salida del pitón.

Área = (3.14 x D2)/4, luego A = 0.0007065m2

Cálculo de la velocidad de salida del pitón.

Supondremos una partícula cualquiera dentro del chorro de agua y le calcularemos su velocidad, esta partícula será la partícula promedio del chorro de agua que alcanzará la altura y distancia antes establecida.

Desarrollo

Utilizaremos fórmulas de cinemática:

Fórmulas de velocidad (V).
Velocidad V es un vector y se dividirá en las velocidades verticales (Vy) y velocidad horizontal (Vx)

Vx = Vcos(B)
(Fórmula 1)

Vy = Vsen(B)
(Fórmula 2)

Formulas de altura (Y) y distancia (X). (En función del tiempo)

X(t) = Xo + Vx * t + ½ * t2
(Fórmula 3)

Y(t) = Yo + Vy * t – ½ * g * t2
(Fórmula 4)

Asumiendo que las longitudes iniciales son iguala cero (el pitón se encuentra a la altura del suelo y es el origen de la medida), las formulas se reducirán quedando de la siguiente forma.

X(t) = Vx * t
(Fórmula 5)

Y(t) = Vy * t – 4.9 * t2
(Fórmula 6)

Los valores de distancia y altura los conocemos por lo que sabemos que X(t)=d2 y que Y(t)=d1, valores que hemos supuesto anteriormente. Por lo que tendremos.


X(t) = d2 = 40m = Vx * t

Y(t) = d1 = 4m = Vy * t – 4.9 * t2


Cuando el agua alcanza la altura máxima se detiene para luego comenzar a caer, por lo que su velocidad es cero (velocidad final, Vfy), entonces utilizamos la fórmula de altura máxima y velocidad final (Vf).

Vfy = Vy – g * t , donde g es la aceleración de gravedad.
(Fórmula 7)

Como Vfy dijimos sería cero, esto quedará

Vy = g * t
(Fórmula 8)


Ahora desarrollamos la fórmula 6:

4 = Vy * t – 4.9 * t2
4 = g * t * t – 4.9 * t2
4 = 9.8 * t2 – 4.9 * t2
4 = 4.9 t2 Despejamos el valor del tiempo t = 0.9 segundos

El resultado anterior es el tiempo que demora la partícula de agua en llegar al vértice de la parábola que crea el chorro de agua. El tiempo total de vuelo (hasta llegar al cono) será el doble de esto, es decir 1.8 segundos.

Retomando, ahora podemos resolver la fórmula 8, Vy = g * t, donde reemplazando el valor del tiempo t, obtenemos el valor de la velocidad a la salida del pitón en dirección vertical, es decir Vy = 17.64m/s.

Ahora calculamos el valor de la velocidad a la salida del pitón en dirección horizontal, esto lo hacemos reemplazando t en la fórmula 5,
X(t) = Vx * t, como sabemos que X(t) = 40, entonces 40 = Vx * 1.8, despejamos y tenemos que Vx = 22.22m/s.

Con estos dos datos de velocidad tenemos la velocidad de salida del pitón, esto lo hacemos elevando al cuadrado ambas velocidades y sumándolas, una vez hecho esto se le aplica raíz cuadrada, el resultado será

V = 28.37m/s


Ahora empleamos una fórmula básica de mecánica de los fluidos, para cálculo de caudal, Q = A * V, donde Q es caudal, A es área y V es Velocidad, aplicando los datos obtenidos acá tendremos Q = 0.0007065 * 28.37.

Finalmente:

Q = 0.02m3/s. Esto corresponde a 317GPM






Un poco de ciencia para ustedes, con cariño.

Ambiorix

 

[monyo]

Si se quiere hacer de otra manera ¿podría calcular cuanto desaloja un pitón según el tiempo en el que se vacía el estanque? corrígeme ambiorix si estoy mal. Aunque claro si alguien gusta de la física podría comparar los resultados y caxar la diferencia por una cosa de gusto.

 

[Ambiorix]

La definición de caudal es el volumen que se desplaza en unidad de tiempo, por lo que es uan alternativa realizar las mediciones de tiempo de vaciado del estanque.

En ese sentido puedes realizar algunos ensayos y se acercará bastante a los resultados teóricos.

El tema que abrí en realidad pretende interiorizar un poco en ciencia de forma entretenida, es totalmente teórico, pero realizable facilmente.

Saludos.

 

[monyo]

Te entiendo la idea si es un tema que a mí también me interesa

 

[Segundino de Corazón]

Ciencia cotidiana, para bomberos.

Excelente tema.

Saludos.





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[Ambiorix]

Aclaracion, como no hay en el editor de texto herramientas para formulas, intenté hacer loq ue pude, de esa forma los exponentes se colocan despues de la variable, por ejemplo en caso del diametro D al cuadrado, se colocó D2 en caso de la variable tiempo al cuadrado, se colocó t2

 

[Segundino de Corazón]

Si existe la posibilidad de insertar subíndice y supraíndice, los íconos que aparecen antes del botón de "negrita".

Saludos.

 

[janus]

Medir el tiempo de descarga desde el estanque es lo mas práctico, real y preciso.

Una variante es tomar el tiempo que se demora en llenar un estanque de volumen conocido, como por ejemplo un tambor de 200 lts (en realidad 208), también en algunas plantas químicas es posible conseguir estanques plásticos semi-transparentes de 1.000 litros, normalmente están dentro de una "jaula" de malla tipo Acma, estos estanques con un poquito de gestión se pueden conseguir gratis, pero si los venden no son muy caros.

Esos tambores son fáciles de conseguir y da valores concretos, si se llena en 30 segundos el pitón está descargando 400 lpm, si se llena en seis segundos son 2.000 lpm. La ventaja del estanque de 1.000 litros es que se ve desde afuera el nivel en que está el agua, también al ser los tiempos de llenado algo mas largos, se obtienen cálculos mas precisos.

En cualquier caso, es muy conveniente medir con una huincha la altura interior y así obtener cuantos litros caben en ciertos cms de altura, de esa manera se obtiene una lectura directa en litros.

Si la altura interior fuera 104 cms (no encuentro los números, pero estos tambores están estandarizados en sus dimensiones) quiere decir que en cada cm de altura hay dos litros de agua.

El ideal es instalar el recipiente que se escoja cerca de un muro y en ese muro fijar una tubería de PVC azul o hidráulico, de unos 75 a 100 mm de diámetro con un codo en su parte superior, el chorro se debe dirigir hacia ese codo y, la cañería llega hasta el borde del recipiente descargando el agua, es la papa.

Para cortar el agua en el momento que lo indique quién lleva el cronómetro, lo mas preciso y seguro es desviar el chorro hacia un lado en vez de confiar en la llave de corte. La otra opción es simplemente esperar el tiempo en que el recipiente se rebalsa, pero por la agitación del agua esto da un resultado algo menos exacto que el sistema anterior.

Saludos

 

[Ambiorix]

Janus

Este tema fue creado para los que miran un poco mas alla de lo cotidiano, son escazos, somos pocos los que tratamos de buscar explicaciones teóricas y no empíricas, eso es hacer ciencia, y ciencia en bomberos son muy poco los que lo hacen.

 

[janus]

Que bueno que lo tengas claro.

Saludos

 

[Ambiorix]

Janus, en este espacio no eres aporte, leo y leo tus opiniones y solo muevo mi cabeza

 

[Osorno_1]

Esta interesante el tema....

Bastante sencilla la explicación... vamos a tratar de realizarla en la bomba...


Ahhhh y acá no tienen espacio los que creen que una tira de 50mm a 0 bar, contiene la misma cantidad de agua que a 10 bares....

Aunque no lo crean... varia (aunque sae poco, pero varia), pues ningún cuerpo es imcompresible....

Ups.... al parecer toque en la fibra de algunos...

De ahi les subo la demostracion matematica y fisica, o si no coloque un articulo del RFS o como sea (no me acuerdo del nombre) en el que explica el fenomeno...

Ahhh... podríamos jugar a calcular cuanto demora en quemarse trozo de pino insigne u otra manera, solido regular y dimensiones conocidas si le aplica una fuente calorica de 500ºC

Estudiosos Saludos

Y para los fisiquillos, no es por Bernoulli, se hace por las densidades de masa de los cuerpos....

Saludos a todos

 

[Ambiorix]

depende de las características mecánicas del cuerpo, en este caso la manguera, se 2elonga". Sube ese artículo, sería interesante revisarlo

Saludos

 

[janus]

OSORNO

Es correcto lo que tu dices, a mayor presión mayor cantidad de agua por dilatación del diámetro, elongación, compresión de las burbujas de aire, etc, etc. Hasta en las matrices de cemento, acero, redes secas, etc varía esa masa.

Pero lo importante a tener en cuenta es que ese aumento de masa, en la práctica es despreciable, de seguro que con algún instrumento se podrá medir esa variación másica pero en el resultado final del incendio, no va a tener mayor influencia.

Saludos

 

[Ambiorix]

Eso de que aumenta en las matrices de concreto es falso, he ensayado concreto a la tracción y tiene comportamiento fragil en extremo (por eso lo de adicionar acero para el hormigón armado) por lo que Osorno dice solo es válido para elementos de comportamiento elastico y en menor caso a los de comportamiento elasto-plastico.


El concreto dilatarce por presión???


jajajaja

 

[janus]

El concreto no se dilata bajo presión, o al menos no en algún monto medible sin instrumentos, pero sí aumenta la masa de agua (que es lo que bien plantea Osorno1) al comprimirse las burbujas de aire, muchas de ellas microscópicas, lo que permite un aumento del volumen del agua.

Claro que ese aumento en la masa de agua, no tiene mayor importancia para el control de incendios, ni tampoco influye en los registros del consumo domiciliario.

Saludos :smt001